Уравнения смешанного типа

а) Решите уравнение $\frac{{{\log }_2}^2\left(\sin x\right)+{\log }_2\left(\sin x\right)}{2\cos x+\sqrt{3}}=0$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[0;\frac{5\mathrm{\pi }}{2}]$