Расстояние от точки до плоскости

В кубе $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ отмечены середины $P$ и $E$ отрезков $AB$ и $AD$ соответственно.

а) Докажите, что прямые $B_{1}E$ и $СР$ перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между этими прямыми, если $B_{1}E=5\sqrt{3}$?