Одномерное динамическое программирование

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды:

1. Отнять 1
2. Отнять 2
3. Разделить нацело на 3

Выполняя первую из них, исполнитель уменьшает значение на экране на 1, выполняя вторую – уменьшает значение на экране на 2, третья - оставляет целую часть от деления числа на 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд, каждая из которых увеличивает число. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 40 результатом является число 9, при этом траектория вычислений содержит число 11.