Одномерное динамическое программирование

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды:

1. Прибавить 2
2. Умножить на 2
3. Умножить на 4

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает значение на экране на 2, выполняя вторую – увеличивает значение на экране в 2 раза, третья - увеличивает в 4 раза. Программа для исполнителя – это последовательность команд, каждая из которых увеличивает число. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 12 результатом является число 80, при этом траектория вычислений не содержит двух команд умножения подряд.