Одномерное динамическое программирование

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды:

1. Вычесть 1
2. Вычесть 2
3. Разделить нацело на 3

Выполняя первую из них, исполнитель уменьшает значение на экране на 1, выполняя вторую – уменьшает значение на экране на 2, третья - делит число на 3 и отбрасывает остаток. Программа для исполнителя – это последовательность команд, каждая из которых уменьшает число. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 27 результатом является число 4, при этом траектория вычислений не содержит число 9.