Одномерное динамическое программирование

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Вычислить факториал

Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 25, при этом траектория вычислений не содержит число 12 и содержит число 15?