Одномерное динамическое программирование

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычти 2
B. Вычти остаток от деления на 3

Выполняя первую из них, исполнитель уменьшает значение на экране на 2, выполняя вторую – уменьшает на остаток от деления числа на 3, если он не равен 0. Программа для исполнителя – это последовательность команд, каждая из которых уменьшает число. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 2, и при этом траектория вычислений содержит число 15? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.