Одномерное динамическое программирование

Джейк… Джейcом…GQ… В общем jenkomq решил сыграть в игру. Он придумал исполнителя, преобразующего числа на доске и имеющего три команды:
1. Вычесть 2
2. Вычесть 4
3. Раздели на 3
Первые две команды уменьшают число на доске на 2 и 4 соответственно, третья команда — делит число на 3, если число кратно 3. Программа для такого исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 50 в число 2 и содержат в траектории числа 24 и 10?