Одномерное динамическое программирование

Исполнитель Сумматор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2
2. Прибавить 3
3. Умножить на 2

Программа для исполнителя Сумматора – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 10 результатом является число 40, при этом траектория вычислений содержит числа 15 и 30, и не содержит числа 20?