Одномерное динамическое программирование

Исполнитель Даня преобразует баллы, записанные в бланке. У Дани есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2
2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает количество баллов в бланке на 2, вторая – вдвое.

Программа для Дани – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 1 преобразуют в число 100 и при этом траектория вычислений программы содержит число 40?