Одномерное динамическое программирование

Исполнитель Счеты преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Умножить на 3

Программа для исполнителя Счеты – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 27, при этом траектория вычислений не содержит число 12?