Одномерное динамическое программирование

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 3
Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 18?