Окружности и треугольники

Окружность проходит через вершины $B$ и $C$ треугольника $ABC$ и пересекает $AB$ и $AC$ в точках $C_1$ и $B_1$ соответственно.

а) Докажите, что треугольник $ABC$ подобен треугольнику $A{B}_1{C}_1$.

б) Найдите радиус данной окружности, если $A=120°,B_1{C}_1=10$ и площадь треугольника $A{B}_1{C}_1$ в восемь раз меньше площади четырёхугольника $BC{B}_1{C}_1$.