Окружности и треугольники

Около равнобедренного треугольника $ABC$ с основанием $BC$ описана окружность. Через точку $C$ провели прямую, параллельную стороне $AB$. Касательная к окружности, проведённая в точке $B$, пересекает эту прямую в точке $K$.

а) Докажите, что треугольник $BCK$ — равнобедренный.

б) Найдите отношение площади треугольника $ABC$ к площади треугольника $BCK$, если $\cos \angle BAC=\frac{11}{34}$.