Окружности и треугольники

Окружность, построенная на медиане $BM$ равнобедренного треугольника $ABC$ как на диаметре, второй раз пересекает основание $BC$ в точке $K$.

а) Докажите, что отрезок $BK$ втрое больше отрезка $CK$.

б) Пусть указанная окружность пересекает сторону $AB$ в точке $N$. Найдите $AB$, если

$BK=27$ и $BN=26$.