Оптимизация

Строительство нового завода стоит $78$ млн рублей. Затраты на производство $x$ тыс. единиц продукции на таком заводе равны $\left(0,5x^2+2x+6\right)$ млн рублей в год. Если продукцию завода продавать по цене $p$ тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит $px-\left(0,5x^2+2x+6\right).$ Когда завод будет построен, каждый год фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении $p$ строительство завода окупится не больше чем за $3$ года?