Две подруги Ира и Ева задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из десяти отдельных клиньев, натянутых на каркас из десяти спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Ира и Ева измерили расстояние между концами соседних спиц $а$ . Оно оказалось равно $36$ см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна $20$ см, а расстояние $d$ между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно $116$ см.

Задачи 1-5 на зонтики

Ященко вариант 8 (зонты)