Два друга Миша и Гриша задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Миша и Гриша сумели измерить расстояние между концами соседних спиц $а$ . Оно оказалось равно $30$ см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна $29$ см, а расстояние $d$ между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно $116$ см.

Задачи 1-5 на зонтики

Ященко вариант 7 (зонты)