Кратчайший путь в графе

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E
A		14		7	17
B	14		2	6	2
C		2		5
D	7	6	5		4
E	17	2		4

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E, проходящего через пункт B. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.