Системы с параметром

Найдите все значения $a,$ при каждом из которых система уравнений

$\left\{\begin{array}{l}\left(x^2-5x-y+3\right)·\sqrt{x-y+3}=0,\\ y=3x+a\end{array}\right.$

имеет ровно два различных решения.