Окружности и треугольники

Точки $А, B, C, D и Е$ лежат на окружности в указанном порядке, причём $A E = E D = C D$ ,

а прямые $А С и В E$ перпендикулярны. Отрезки $А С и B D$ пересекаются в точке $Т$ .

a) Докажите, что прямая $E С$ пересекает отрезок $T D$ в его середине.

б) Найдите площадь треугольника $A B T, е с л и B D = 6, A E = \sqrt{6} .$