Окружности и треугольники

Окружность с центром в точке $С$касается гипотенузы $АВ$прямоугольного треугольника

$АВС$и пересекает его катеты $АС и ВС$ в точках$Е и F.$ Точка $D$- основание высоты,

опущенной из вершины $С. I и J$ - центры окружностей, вписанных в треугольники

$BCD и ACD.$

a) Докажите, что$I и J$лежат на отрезке $EF$.

б) Найдите расстояние от точки $С$ до прямой $IJ, если АС = 15, ВС = 20.$