Многоугольники и их свойства

На стороне $В С$ ромба $A B C D$ отметили точку Е так что $В Е : E С = 1 : 3$ . Через точку Е

перпендикулярно $В С$ провели прямую, которая пересекает диагонали $B D и А С$ в точках

$R и М$ соответственно, при этом $B R : R D = 1 : 2$ .

a) Докажите, что точка $М$ делит отрезок $А С$ в отношении $3 : 2$ , считая от вершины $С$ .

б) Найдите периметр ромба $A B C D$ , если $M R = 15$ .