Многоугольники и их свойства

На стороне $В С$ ромба $A B C D$ отметили точку Е так, что $В E : E C = 1 : 4$ . Через точку $Е$

перпендикулярно $В С$ провели прямую, которая пересекает диагонали $B D и А С$ в точках

$R и M$ соответственно, при этом $B R : R D = 1 : 3 .$

a) Докажите, что точка $М$ делит отрезок $А С$ в отношении $2 : 1$ , считая от вершины $С .$

б) Найдите периметр ромба $A B C D$ , если $M R = 2 \sqrt{3} .$