Журнал
  • Курсы
  • Преподаватели
  • Журнал
  • Отзывы
  • Как обучаем?
  • Еще
    • Ответы на частые вопросы
    • Правовая информация
    • О нас
    • Истории учеников
+7 (800) 775-33-68
Купить курсВойти
Главная «99 баллов»
г. Казань, Волкова 59+7 (800) 775-33-68
  • Курсы ЕГЭ 2026
  • Курсы ЕГЭ 2027
  • Курсы ОГЭ 2026
  • Курсы ОГЭ 2027
  • Бесплатный пробник
  • Курсы
  • Родителям
  • Преподаватели
  • Отзывы
  • О компании
  • Как проходит обучение?
    Как мы обучаем
  • Платформа
  • Вопрос-ответ
  • Контакты
  • Правовая информация
  • Котокод
  • Журнал
Входим в ГК «Просвещение»Участник проекта «Сколково»
ИНН 1655455610
ОГРН 1211600024900
Политика 
конфиденциальности
Сведения об
ИТ-деятельности
Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры51
Баннер

Окружности и треугольники

В прямоугольный треугольник  АВС {"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"}с прямым углом А вписана окружность с центром

в точке О{"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"} и радиусом R. К этой окружности параллельно прямой  АВ {"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"}проведена

касательная, которая пересекает стороны  ВС {"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"}и  АС {"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"}в точках D и Е{"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"} соответственно.

В треугольник  ACD {"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"}вписана окружность с центром в точке О1{"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"} и радиусом r{"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"}. Прямые ОО1{"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"} и  АВ {"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"}пересекаются в точке Р.

a) Докажите, что AP : PB = cos ACB.{"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"}

б) Найдите площадь треугольника АВС{"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"}, если R= 5, r = 3.{"color":"#202335","fontFamily":"stix","language":"ru"}