Числа и их свойства

У Миши в копилке есть $2$-рублёвые, $5$-рублёвые и $10$-рублёвые монеты. Если взять $10$ монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна $2$-рублёвая. Если взять $15$ монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна $5$-рублёвая. Если взять $20$ монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна $10$-рублёвая.

a) Может ли у Миши быть $30$ монет?

б) Какое наибольшее количество монет может быть у Миши?

в) Какая наибольшая сумма рублей может быть у Миши?