Числа и их свойства

На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру $3$, к каждому числу из второй группы - цифру $7$, а числа из третьей группы оставили без изменений.

a) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в $8$ раз?

б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в $17$ раз?

в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?