Числа и их свойства

На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго.

a) Может ли сумма этих чисел быть равна $3456$?

б) Может ли сумма этих чисел быть равна $2345$?

в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно $5$. Сколько существует таких троек?