Числа и их свойства

Дано четырёхзначное число $abcd$, где $a$, $b$, $с$ и $d$ - соответственно цифры разрядов тысяч, сотен, десятков и единиц, причём $a\ne 0$.

а) Может ли произведение $a·b·c·d$ быть больше суммы $a+b+c+d$ в $3$ раза?

б) Цифры $a$, $b$, $с$ и $d$ попарно различны. Сколько существует различных чисел $abcd$ таких, что $abcd<a+b+c+d$ ?

в) Известно, что $abcd=k(a+b+c+d, k$ - двузначное число. При каком наименьшем значении $abcd$ число $k$ будет наибольшим?