Числа и их свойства

Даны два набора чисел: в первом наборе каждое число равно $150$, а во втором - каждое число равно $50$. Среднее арифметическое всех чисел двух наборов равно $78$.

a) Каждое число первого набора уменьшили на натуральное число $n$. Может ли среднее арифметическое всех чисел двух наборов быть равно $71$?

б) Каждое число первого набора уменьшили на натуральное число $m$. Может ли среднее арифметическое всех чисел двух наборов быть равно $70$?

в) Каждое число одного набора увеличили на натуральное число $k$, одновременно уменьшив на $k$ каждое число другого набора, при условии, что все числа остались положительными. Какие целые значения может принимать среднее арифметическое всех чисел двух наборов?