Сечения

В правильной треугольной призме $А В С А_{1} B_{1} C_{1}$ на рёбрах $А С$ и $В С$ отмечены соответственно точки $М$ и $N$ так, что $A M : M C = C N : B N = 2 : 1$ .

a) Докажите, что плоскость $M N B_{1}$ проходит через середину ребра $A_{1} C_{1}$ .

б) Найдите площадь сечения призмы $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ плоскостью $M N B_{1}$ , если $А В = 6, A A_{1} = 3$ .