Сечения

На рёбрах $А В$ и $В_{1} C_{1}$ правильной треугольной призмы $А В С A_{1} B_{1} C_{1}$ отметили соответственно точки $Т$ и $К$ так, что $A Т : Т В = 2 : 1$ и $В_{1} K = К C_{1}$ . Через точки $К$ и $С$ параллельно прямой $Т В_{1}$ , проведена плоскость .

a) Докажите, что точка пересечения плоскости с ребром $А В$ является серединой отрезка $А Т$ .

б) Найдите площадь сечения призмы $А В С A_{1} B_{1} C_{1}$ плоскостью , если $A B = 42; A A_{1} = 3 \sqrt{7}$ .