Объёмы многогранников

В прямой пятиугольной призме $ABCDE{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1{Е}_1$ высота равна $23$, треугольник $BCD$ правильный, со стороной $6$, а четырёхугольник $ABDE$ - равнобедренная трапеция со сторонами $AB = DE = 2, BD = 6 \mathrm{и} AE = 4$.

a) Докажите, что плоскости $C{A}_1{E}_1$ и $AE{D}_1$ перпендикулярны.

б) Найдите объём многогранника $CAE{D}_1{B}_1$.