Угол между прямой и плоскостью

Основанием правильной треугольной пирамиды $РАВС$ является треугольник $АВС$, $АP : АВ = 3 : 4$. На апофеме грани $ВСР$ отметили точку $К$, которая делит эту апофему в отношении $1: 4$, считая от точки $Р$. Через точки $А$ и $К$ параллельно прямой $ВС$ проведена плоскость $\alpha$.

a) Докажите, что плоскость перпендикулярна апофеме грани $ВСР$.

б) Найдите угол между прямой $АС$ и плоскостью $\alpha$.