Расстояние от точки до прямой

В основании прямой призмы $A B C D A 1 B 1 C 1 D 1$ лежит параллелограмм $A B C D$ . На рёбрах $А 1 В 1$ , $В 1 С 1$ и $В С$ отмечены точки $М$ , $К$ и $N$ соответственно, причём $B 1 K : K C 1 = 2 : 3$ . Четырёхугольник $A M K N$ - равнобедренная трапеция с основаниями $2$ и $4$ .

a) Докажите, что точка $N$ - середина ребра $В С$ .

б) Найдите площадь трапеции $A B C D$ , если объём призмы равен $20$ , а высота призмы равна $2$ .