Расстояние от точки до прямой

В основании прямой призмы $ABCDA1B1C1D1$ лежит параллелограмм $ABCD$. На рёбрах $А1В1$, $В1С1$ и $ВС$ отмечены точки $М$, $К$ и $N$ соответственно, причём $B1K : KC1 = 2 : 3$. Четырёхугольник $AMKN$ - равнобедренная трапеция с основаниями $2$ и $4$.

a) Докажите, что точка $N$ - середина ребра $ВС$.

б) Найдите площадь трапеции $ABCD$, если объём призмы равен $20$, а высота призмы равна $2$.