Тригонометрические уравнения

а) Решите уравнение $2{\cos }^3\left(x-\pi \right)=\sin \left(\frac{3\pi }{2}+x\right).$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{9\pi }{2};\frac{11\pi }{2}\right].$