Уравнения смешанного типа

а) Решите уравнение ${25}^{x-0,5}-13·{10}^{x-1}+4^{x+0,5}=0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{\pi }{2};\pi \right].$