Тригонометрические уравнения

а)Решите уравнение $\frac{\sin 2x+\sqrt{3}\cos x}{\mathrm{ctg}x+{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}}}=0$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};2\mathrm{\pi }]$