Геометрические задачи повышенной сложности

В треугольнике $ABC$ известны длины сторон $AB=12$, $AC=72$, точка $O$ – центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. Прямая $BD$, перпендикулярная прямой $AO$, пересекает сторону $AC$ в точке $D$. Найдите $CD$.