Оптимизация

Строительство нового завода стоит $22$ млн рублей. Затраты на производство $x$ тыс. ед. продукции на таком заводе равны $0, 5 x^{2} + x + 7$ млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене $p$ тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит $p x - (0, 5 x^{2} + x + 7) .$ Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении $p$ строительство завода окупится не более, чем за $4$ года?