Составление комбинаций

Все пятибуквенные слова, составленные из букв И, Н, Т, Е, Г, Р, А, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. ААААА
2. ААААГ
3. ААААЕ
4. ААААИ
5. ААААЛ
6. ААААН
7. ААААР

…

Определите в этом списке количество слов с нечетными номерами, которые не начинаются с буквы Т и при этом содержат в своей записи только одну или ровно две буквы Н.