Одномерное динамическое программирование

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1

B. Прибавить 4

C. Умножить на 2

Программа для исполнителя - это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 24, при этом траектория вычислений не содержит числа 11 и не содержит числа 17?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы СВА при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 18, 19.