МКТ, термодинамическое равновесие

Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделен тяжелым поршнем, способным скользить без трения, на две части. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по $\nu =1 \mathrm{моль}$ воздуха, а отношение объемов верхней и нижней частей сосуда было равно $2$. После того как из нижней части сосуда удалили некоторое количество воздуха $∆\nu$, через длительный промежуток времени установилось новое состояние равновесия с отношением объемов верхней и нижней частей сосуда, равным $3$. Температура воздуха в обеих частях сосуда все время поддерживалась одинаковой и постоянной. Определите, какое количество воздуха было удалено из сосуда.