Кратчайший путь в графе

Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E
A		17	19
B	17		2	2	8
C	19	2			6
D		2			1
E		8	6	1

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.