Уравнения смешанного типа

а) Решите уравнение $\frac{{{\log }_2}^2\left(\sin x\right)+{\log }_2\left(\sin x\right)}{2\cos x-\sqrt{3}}=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{\pi }{2};2\pi \right]$.