Геометрические задачи повышенной сложности

В трапеции $ABCD$ основания $AD$ и $BC$ равны соответственно $34$ и $14$, а сумма углов при основании $AD$ равна $90$ градусов. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $A$ и $B$ и касающейся прямой $CD$, если $AB = 12$.