Геометрические задачи на доказательство

На стороне $АС$ треугольника $АВС$ выбраны точки $D$ и $E$ так, что углы $АDB$ и $BEC$ равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки $AЕ$ и $CD$ тоже равны. Докажите, что треугольник $АВС$ — равнобедренный.