Угол между прямой и плоскостью

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$ и $B$, а на окружности другого основания — точки $B_1$ и $C_1$, причём $B{B}_1$ — образующая цилиндра, а отрезок $A{C}_1$ пересекает ось цилиндра.

а) Докажите, что угол $AB{C}_1$ прямой.

б) Найдите объём цилиндра, если $AB=7,$ $B{B}_1=24,$ $B_1{C}_1=10.$