Анализ утверждений

Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.

$1)$ Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.

$2)$ Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

$3)$ Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.

$4)$ Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.