Числа и их свойства

Семь экспертов оценивают кинофильм, каждый из которых выставляет целое число баллов от 1 до 12 включительно. Известно, что все эксперты поставили различные оценки. Рейтинг фильма по старой системе определяется как среднее арифметическое всех оценок. По новой системе рейтинг вычисляется следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки, а затем считается среднее арифметическое пяти оставшихся оценок.

а) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам, быть равна $\frac{1}{20}$?

б) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам, быть равна $\frac{1}{35}$?

в) Найдите наибольшее возможное значение разности рейтингов, вычисленных по старой и новой системам.